SLAM LECTURE 2

§2.1 引子

1. 感知 -> 定位（状态）+ 建图（环境）
2. 相机分类：单目（Monocular）相机、双目（Stereo）相机、深度（RGB-D）相机
   1. 单目相机通过移动确认深度，但存在尺度不确定性
   2. 双目相机有已知Baseline，可测量深度，但计算量大
   3. 深度相机通过物理手段判断距离，但使用空间受限，主要用于室内
   4. 双目相机/深度相机由于都存在真实时间的参数（baseline/depth）可以解决尺度问题

§2.2 经典视觉SLAM框架

1. 传感器（相机）信息读取
2. 前端视觉里程计（Visual Odometry, VO，又称为前端Front End）：相邻图像之间的相机运动
   • 可能产生的问题：累计漂移（Accumulating Drift）
3. 后端（非线性）优化（Optimization，又称为Back End）：处理噪声问题
   • 如何从带有噪声的数据中估计整个系统的状态
   • 这个状态估计的不确定性有多大（最大后验概率估计, Maximum-a-Posteriori, MAP）
4. 回环检测（Loop Closure Detection）：解决漂移问题
   • 计算图像相似性来判别是否回到原点
5. 建图（Mapping）
   • 度量地图（Metric Map）
     • 稀疏（Sparse）图：只保留地标（Landmark），可用于定位
     • 稠密（Dense）图：二维图由许多小格子（Grid）组成，三维图由许多小方块（Voxel）组成；每一块含有占据、空闲、未知三种状态，可用于A*等导航算法
   • 拓朴地图（Topological Map）：Graph，由节点和边组成，只考虑节点间连通性

§2.3 SLAM问题的数学表述

位置用 $\mathit{x}$ 表示，各时刻的位置记作 ${\mathit{x}}_i$ ，路标点则用 ${\mathit{y}}_i$ 表示。

得到运动方程，

$${\mathit{x}}_k=f({\mathit{x}}_{k-1},{\mathit{u}}_k,{\mathit{w}}_k),k=1,2,\dots ,K$$

其中， ${\mathit{u}}_k$ 是运动传感器的读数或者输入， ${\mathit{w}}_k$ 为该过程中加入的噪声。

以及观测方程，

$${\mathit{z}}_{k,j}=h({\mathit{y}}_j,{\mathit{x}}_k,{\mathit{v}}_{k,j}),(k,j)\in \mathcal{O}$$

其中 ${\mathit{z}}_{k,j}$ 为在 ${\mathit{x}}_k$ 观测到路标点 ${\mathit{y}}_j$ 时产生的观测数据， ${\mathit{v}}_{k,j}$ 是观测里的噪声， $\mathcal{O}$ 是一个记录着哪个时刻观察到了哪个路标的集合。

从而，我们把SLAM问题建模成了一个状态估计问题，根据运动和观测方程是否线性，噪声是否服从高斯分布进行分类，分为线性/非线性和高斯/非高斯系统。