SLAM LECTURE 1

L1自测题-知识补充

§数学-Gaussian Distribution

§一维 (正态分布)

$$p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$$

• $\mu$ 为期望/均值
• $\sigma$ 为标准差

§高维：状态向量为 $\mathit{x}$

$$p(\mathit{x})=\frac{1}{\sqrt{(2\pi {)}^{N}det(\mathbf{\Sigma })}}{e}^{-\frac{1}{2}(\mathit{x}-\mathit{\mu }{)}^{\mathrm{\top }}{\mathbf{\Sigma }}^{-1}(\mathit{x}-\mathit{\mu })}$$

• $ \boldsymbol{\Sigma} = \mathbb{E}[(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^\top] $：协方差矩阵（对称、半正定）

• $ D^2 = (\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^\top\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu}) $：马哈拉诺比斯距离（考虑了不确定性）

§Linux补充

• 安装：sudo apt install <>

• 查询：sudo apt search <>

• 安装地址：

  类型	位置
  可执行程序	/usr/bin/
  系统库	/usr/lib/
  头文件	/usr/include/
  第三方库（Eigen、OpenCV）	/usr/include/xxx
  本地手动安装	/usr/local/

• Vim